热力学知识填空

例题1

• 
• 答案
• 知识点：热力学第一定律(重点)
• 补充：
• \(F.c \rightarrow a \rightarrow b \rightarrow c\)，外界对气体做
  负功
  ，气体对外界做
  正功
  ，气体从外界
  吸热
  (吸热/放热)
• \(G.c \rightarrow b \rightarrow a \rightarrow c\)，外界对气体做
  正功
  ，气体对外界做
  负功
  ，气体从外界
  放热
  (吸热/放热)
• 解题方法：
• 看上面一段的气体变化过程

练习题1

• 
• 
• 
• 答案：AC、CD、BC

摩尔类计算问题

• \(N_A\)就是\(1mol\)对应的个数
• \(N_A =\)
  \(6.02 \times 10^{23}mol^{-1}\)

  ☀️
• 题型特征：涉及到摩尔质量、摩尔体积和阿伏伽德罗常数
• 
• • 分子占据体积
  • 固体、液体
    ：分子间隙很小，分子占据体积就是分子本身的体积
  • 气体
    ：分子占据的体积不是分子本身体积！
• 例题1 例题2 例题3

分子热运动

• 物质
  分子
  都在
  永不停息
  的做
  无规则
  的运动
• 分子：只有分子才能做热运动，宏观物体不行
• 永不停息：只有达到绝对零度热运动才会停止,也是热力学
  第三定律
• 无规则：速度的大小、方向没有任何规律
• 热运动=无规则热运动

扩散现象

• 不同物质
  分子
  能够彼此进入的现象
• 原因：分子热运动。是分子做热运动的
  直接
  证据之一
• 液体、气体、固体
  中都能发生扩散现象
• 影响因素：
  温度。温度越高，扩散越快

布朗运动

• 布朗运动：悬浮在
  液体/气体中的微粒or颗粒
  所做的无规则运动
• 根本原因：
  液体或气体分子
  对微粒的无规则撞击
• 意义：
  间接反映
  了液体或气体分子的无规则热运动
• 影响因素：
  温度
  越高越显著。
  微粒
  越小越显著

扩散现象VS布朗运动

	扩散现象	布朗运动
运动粒子	物质 分子 （ 液体、气体、固体 ）	微粒或颗粒 （ 液体、气体 ）
宏观or微观	微观	宏观
证明分子热运动	直接证据	间接证据， 液体或气体分子 对微粒的无规则撞击
影响因素	温度越高，扩散越快	温度 越高越显著。 微粒 越小越显著

分子运动速率

• 温度越高\(\leftrightarrow\)物质内部的分子热运动越剧烈
• 围成面积之和，都为
  1
• 温度越高，峰值越靠
  右
• 温度越高，所有分子速率都更快（对or错）：
  错
• 温度越高，图形
  矮胖
• 温度越低，图形
  高瘦

分子作用力

• 分子之间同时存在
  引力
  和
  斥力
• 分子作用力是引力和斥力的
  合力
• 引力：随着分子间距的减小而
  增大
• 斥力：随着分子间距的减小而
  增大
• 分子作用力
• • ☀️

    \(r=r_0\)
    :引力\(=\)斥力，合力为0，平衡位置
  • ☀️

    \(r\lt r_0\)
    :斥力\(\gt\)引力，合力是斥力
  • ☀️

    \(r\gt r_0\)
    :引力\(\lt\)斥力，合力是引力
  • ☀️

    \(r \gt 10r_0\)
    :分子作用力可忽略
• 分子作用力随距离增加
  先变小再反向变大再变小

分子动能

• 分子总动能：物体内所有分子动能
  之和
• 分子平均动能：物体内所有分子动能的
  平均值
• 温度是衡量分子平均动能的标志
• 温度越高，平均分子动能越大。但不一定每个分子的动能都增大
• 分子动能不是动能，与机械运动的速度大小
  无关
  ！
• 判断：
• • 物体速度越快，温度越高(
    错
    )
  • 可以用公式\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\),来计算分子动能(
    错
    )

分子势能

• 分子作用力对应
  分子
  势能
• 仅有
  分子作用力做功：
• • 分子作用力做正功，动能
    增加
    ，分子势能
    减小
  • 分子作用力做负功，动能
    减小
    ，分子势能
    增加
分子作用力和分子势能转换图

• 分子作用力和分子势能转换关注
  \(r_0\)

  ☀️
  ,它是分子作用力图像的
  零点
  ，是分子势能图像的
  最低点
• 分子作用力是矢量，正负只表示
  方向
  ，比较大小只能看
  绝对值
• 分子势能是标量，正负用于
  大小
  比较

内能

• 一般物体：内能=
  总分子势能
  +
  总分子动能
• 影响因素：温度、质量、体积、物态（固、液、气）
• 理想气体：分子间的间距足够大，可以被任意压缩
• 理想气体因为
  分子间的间距足够大
  ，所以分子势能为零
• 高中物理中如果不特殊说明，默认气体就是理想气体
• 气体的温度变化 =
  内能
  变化 = 气体平均
  分子动能
  变化
• 只有分子力做功，分子动能和分子势能相互转化，内能守恒
• 只有分子力做功，
  分子动能
  +
  分子势能
  =常数
• 只有分子力做功，若分子势能最大，则分子动能
  最小
  ，若分子势能最小，则分子动能
  最大

热力学第一定律(重点)

• 公式：
  \(\Delta\boldsymbol{U}=\boldsymbol{Q}+\boldsymbol{W}\)

  ☀️
• \(\Delta\boldsymbol{U}\)：是内能变化量，升温是
  +(正)
  ，降温是
  －(负)
• \(\boldsymbol{Q}\)：是热传递，吸热是
  +(正)
  ，放热是
  －(负)
• \(\boldsymbol{W}\)：是
  外界
  对
  气体
  做功
• 特别注意是谁对谁做功，公式中的\(\boldsymbol{W}\)专门指的是
  外界
  对
  气体
  做功
• 外界
  对
  气体
  做功和
  气体
  对
  外界
  做功正好相反
• 气体体积变大，外界对气体做
  负功
  ，\(\boldsymbol{W}\)是
  －(负)
• 气体体积变小，外界对气体做
  正功
  ，\(\boldsymbol{W}\)是
  +(正)
• 题型特征：求内能变化，温度变化，吸热，放热的题目就摆公式
  \(\Delta\boldsymbol{U}=\boldsymbol{Q}+\boldsymbol{W}\)

  ☀️

热力学第二定律

• (1).
  自发
  热过程，有方向。方向的确定，参考
  熵增
  原理
• (2).能量不能全部转换成
  有用功
  ，会有损耗
• 下面是补充(了解)
• • 自发：不需要消耗其他能量、没有能量损失、不需要别人帮忙
  • 克劳修斯表述：热量不能自发地从
    低温
    物体传到
    高温
    物体
  • 开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响
  • 凡是现实中存在的现象肯定是不违背热力学任何一个定律的

熵增原理

• 熵用于描述系统的
  混乱程度
• 熵增原理：一个孤立系统总是
  自发地
  向无序方向发展，即熵总是增加的
• 所有自发的热过程都是从
  有序变为无序

热力学第三定律

• 不可能把物体冷却到
  绝对零度
• 绝对零度：分子热运动完全
  停止
  时的温度，约为
  -273℃
• 本质：分子热运动永不停息

理想气体

• 分子大小和相互作用力忽略不计，也不计气体分子与器碰撞的动能损失。
• 分子势能为
  0
  ，内能=
  分子总动能
• 是一种
  理想
  模型
• 高中阶段如无特殊说明，
  气体
  =理想气体

温度

• 摄氏温度：单位：摄氏度，符号
  ℃
• 热力学温度：单位：开尔文，符号
  K
  ，理想气体方程中温度用的是
  热力学
  温度
• 以绝对零度为
  0
  K
• 摄氏温度转热力学温度用：T=t+
  273K

理想气体状态方程

• 公式：
  \(\boldsymbol{\frac{pV}T=nR}\)

  ☀️
• 主要掌握：\(\boldsymbol{p、V、T}\)
• \(\boldsymbol{p}\)：
  压强
• \(\boldsymbol{V}\)：
  体积
• \(\boldsymbol{T}\)：
  温度
• 了解：\(\boldsymbol{n、R}\)
• \(\boldsymbol{n}\)：
  气体的摩尔数，
  单位：
  mol
• \(\boldsymbol{R}\)：
  是个常数，不同的气体这个值会不一样
• 封闭气体，变化前后，气体的质量
  不会变
  ，也就是
  nR
  不变
• 假设用数字序号表示不同的状态，1表示变化前，2表示变化后，则有下面
• 公式：
  \(\boldsymbol{\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}}\)

  ☀️

理想气体微观描述

• 理想气体\(\boldsymbol{T、V、p}\)三个宏观量对应的微观意义
• 温度\(\boldsymbol{T}\)：表示气体分子热运动的平均动能。温度越高，气体分子平均动能、平均速率越快
• 体积\(\boldsymbol{V}\)：表示气体分子的密集程度。密集程度=气体质量/体积。密集程度与温度无关
• 压强\(\boldsymbol{p}\)：器壁单位面积受气体分子的碰撞力。
• • 压强\(\boldsymbol{p}\)：受两个因素的影响：
    ①和②乘起来就是压强
  • ①单位时间、单位面积撞击器壁的次数，由
    体积
    和
    温度
    决定
  • ②分子热运动的平均速率，由
    温度
    决定

热力学中常见的已知条件

• 导热良好：
  \(\Delta\boldsymbol{U}=0\)

  ☀️
• 绝热：
  \(\boldsymbol{Q}=0\)

  ☀️
• 恒温：
  \(\Delta\boldsymbol{U}=0\)

  ☀️
  且\(\boldsymbol{T}\)
  不变
• 恒压：\(\boldsymbol{P}\)
  不变
• 气体体积变大：外界对气体做
  负功
  ，\(\boldsymbol{W}\)
  < 0
• 气体体积变小：外界对气体做
  正功
  ，\(\boldsymbol{W}\)
  > 0
• 注意：外界对气体做功和气体对外界做功是
  相反的

切线和割线

• 切线斜率：
  \(k=\frac{\Delta\boldsymbol{y}}{\Delta\boldsymbol{x}}\)

  ☀️
  ，相当于数学里面的
  导数
• 割线斜率：
  \(k=\frac{\boldsymbol{y}}{\boldsymbol{x}}\)

  ☀️
• 高中物理用到割线斜率的场景：
  理想气体方程
  ，
  欧姆定律
• 理想气体图像中：两点的割线斜率如果要相等，一般会有一条过
  原点
  的
  虚线

理想气体图像

• \(\boldsymbol{p}、\boldsymbol{T}\)图像：一般看
  割线
  ，靠近\(\boldsymbol{T}\)，
  体积大
• \(\boldsymbol{V}、\boldsymbol{T}\)图像：一般看
  割线
  ，靠近\(\boldsymbol{T}\)，
  压强大
• \(\boldsymbol{p}、\boldsymbol{V}\)图像：一般看
  围成面积
  ，面积越大，
  温度越大

热力学大题解题步骤

• 1、
  列表
  ，有几个
  封闭气体
  就列几个表
• • 格式：
  •         1    2   |   1    2   
  • \(\boldsymbol{p}\)                |
  • \(\boldsymbol{V}\)               |
  • \(\boldsymbol{T}\)               |
• 2、
  看不变量
• 3、
  列方程
• • 列
    理想气体
    方程
  • 列
    活塞受力分析
    的方程

压强不变的情况

• 运动过程中，
  其他力
  不变，压强不变

充放气问题

• 充入和放掉的气体是同种气体
• 公式：
  \(\boldsymbol{\frac{pV}T=nR}\)

  ☀️
• 充气：
  \(\boldsymbol{\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}}+\boldsymbol{\frac{p_{充}V_{充}}{T_{充}}}=\boldsymbol{\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}}\)

  ☀️
• 放气：
  \(\boldsymbol{\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}}-\boldsymbol{\frac{p_{放}V_{放}}{T_{放}}}=\boldsymbol{\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}}\)

  ☀️

判断液柱上下表面压强关系——“两线法”

• 公式：
  \(p_{上}+\rho gh=p_{下}\)

  ☀️

结语

• 热力学这一章，很大概率考察计算题，如果考察计算题，要熟练掌握“热力学大题解题步骤”，要结合高考题去练习
• 也可能考选择题，选择题考察理想气体图像和热力学第一定律
• 14.气缸活塞压强分析(题目)
• 15.气缸求解P、T、V(题目)
• 16.气缸求解内能变化、W、Q(题目)
• 17.双活塞气缸(题目)
• 18.充放气问题(题目)
• 19.等压双缸(题目)
• 20.不等压双缸(题目)
• 21.液柱核心公式+分析方法(题目)
• 22.蛇形管问题(题目)
• 23.直管液柱大题专练(题目)
• 24.U型管液柱大题专练(题目)
• 25.液柱+气缸综合题专练(题目)