机械波知识填空

机械波的形成条件

波源机械
振动
+
介质

机械波的分类

• 横波：质点振动方向
  垂直
  于波的传播方向(只考)
• 纵波：质点振动方向
  平行
  于波的传播方向

机械波的传播规律

• 每个质点做受迫振动，学习
  前一个质点
• 每个质点都在自己的平衡位置附近振动，不随波
  迁移
• 所有质点的起振方向都与
  波源
  一致。解题技巧：找
  刚受影响的质点
  判断起振方向

波形图是描述
多个点
在
一个时刻
的图像，是“照片”

振动图是描述
一个点
在
一段时间
内的运动，是“视频”

波形图可以看出
波长

振动图可以看出
周期

波形图

• 读出
  波长
• 离平衡位置越近，速度
  越大
  ，速度方向看质点的
  振动方向
• 离平衡位置越远，加速度
  越大
  ，加速度方向指向
  平衡位置
• 回复力和
  加速度
  一样，因为
  F=ma
• 质点的起振方向，看
  刚受影响的质点
• 质点的振动方向，用
  "同侧法"
  来判断

同侧法

• 质点的振动的方向和波的传播方向在
  同一侧
  。

振动图

• 读出
  周期
• 质点的起振方向，看
  t=0时刻
• 质点的振动方向，用
  y轴上的位置
  ，不是用同侧法

判断一段时间后的质点位置

• 振动图：
  直接看图
  。
• 波形图：
  时间和波的方向相反
  。
• • 时间向前，
    往后看(波的相反方向)
  • 时间向后，
    往前看(波的方向)

起振方向

• 原理：所有质点的起振方向都和
  波源
  是一致的
• 解释：知道任一质点的起振方向就能推出
  波源和所有质点
  的起振方向
• 波形图：找
  刚受影响的质点
  (也就是刚开始振动的质点)
• 振动图：找
  t=0时刻

长时间和远距离问题

• 原理：两个质点相差整数个周期或者整数个波长，两质点的运动情况
  完全一致
• 长时间：减去整数个
  周期
• 远距离：减去整数个
  波长

质点的距离(A是振幅)

• 对于任意质点：
• 1个\(T\)，运动距离
  4A
• 半个\(T\)，运动距离
  2A
• 对于特殊质点：(波峰、波谷、平衡位置)
• 四分之一\(T\)，运动距离
  A
• 对于一般质点：
• 四分之一\(T\)，经过平衡位置，运动距离
  大于A
  ，经过波峰波谷，运动距离
  小于A

常见的横纵坐标对应

占波形的份数	对应纵坐标
\(\frac{1}{12}\)	\(\frac{1}{2}A\) ☀️
\(\frac{1}{8}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}A\) ☀️
\(\frac{1}{6}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}A\) ☀️

波长、周期、波速

• 波速：\(v=\)
  \(\frac{\lambda}{T}=\frac{x}{t}\)

  ☀️
• 同一介质，两个机械波的波速
  相等
  (高考题默认)
• 同一波源振动，在不同介质中的周期
  相等
• 波长由
  周期
  和
  波速
  共同决定

波的多解性问题解题思路

• 给出波形图，
  波长
  确定，
  周期
  多解
• 给出振动图，
  周期
  确定，
  波长
  多解
• 振动图，上只能向
  右平移
  。原因：
  时间不能倒流
• 振动图，a向b传播，和b向a传播是互补的
• 波形图，可以向左平移(沿x轴正方向)，向右平移(沿x轴负方向)，两种方式的相位差互补

波的独立性

• 看两个波源对某一质点的影响，可以分别看

波的干涉

• 两个波源的
  频率
  相同才能发生干涉，才有振动加强点和振动减弱点
• 两个波源的频率不相同也可以同时影响某一质点，用波的独立性来分析

振动加强和振动减弱

• 两个波源对某一质点的影响，影响方向相同是
  振动加强
  ，影响方向相反是
  振动减弱

振动加强点和振动减弱点

• 两个波源频率相同
• 振动加强点：质点始终是振动加强的，振幅等于
  \(|A_1+A_2|\)

  ☀️
• 振动减弱点：质点始终是振动减弱的，振幅等于
  \(|A_1-A_2|\)

  ☀️
  ，当\(|A_1=A_2|\)时，质点
  静止
• 峰+峰，谷+谷 相遇是
  振动加强点
• 峰+谷 相遇是
  振动减弱点

连线上振动加强点和振动减弱点个数判断

• 原理：
• 步调一致，某一点到两波源的距离的差等于半波长的偶数倍，则该点是
  振动加强点
• 步调一致，某一点到两波源的距离的差等于半波长的奇数倍，则该点是
  振动减弱点
• 步调不一致，某一点到两波源的距离的差等于半波长的偶数倍，则该点是
  振动减弱点
• 步调不一致，某一点到两波源的距离的差等于半波长的奇数倍，则该点是
  振动加强点
• 半波长的偶数倍：
  \(\frac{\lambda}{2}(2n)\)

  ☀️
• 半波长的奇数倍：
  \(\frac{\lambda}{2}(2n+1)\)

  ☀️
• ab连线上有多少个振动加强点和振动减弱点
• • 计算：a到左边波源的距离减去a到右边波源的距离
  • 计算：b到左边波源的距离减去b到右边波源的距离
  • 通过上面的计算确定范围，如果是ab连线上则是\(\leq\)，如果是ab连线上(除a、b以外)则是\(\lt\)
  • 然后结合步调是否一致+问振动加强点还是振动减弱点，带入不同的公式

衍射和明显衍射

• 衍射不需要条件，任何情况下都会发生
• 明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物尺寸和波长差不多或比波长小
• 假设缝、孔的宽度或障碍物尺寸为d，要满足公式：
  \(\frac{d}{\lambda} \leq 1\)

  ☀️

多普勒效应

• 设波源的频率为：\(f\)，观察者的接收频率为：\(f_1\)
• 当波源和观察者的匀速接近的时候：
  \(f_1\gt f\)

  ☀️
  ，\(f_1\)的值
  不变
• 当波源和观察者的匀速远离的时候：
  \(f_1\lt f\)

  ☀️
  ，\(f_1\)的值
  不变
• 当波源和观察者的匀加速接近的时候：
  \(f_1\gt f\)

  ☀️
  ，\(f_1\)的值
  越来越大